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Convergence de Sche Mas Nume Riques Pour Des Proble Mes d''impact
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Raoul Serge DZONOU NGANJIP Directeur de thčse: Laetitia PAOLI, Manuel MONTEIRO MARQUES Convergence de schémas numériques pour des problčmes d'impact Soutenue le 16 mai 2007 ŕ l'université de Saint-étienne Nous nous intéressons dans le cadre de cette thčse ŕ la résolution d'un problčme non linéaire, plus précisément nous étudions la dynamique d'un systčme mécanique ayant un nombre fini d de degrés de liberté sur un Intervalle de temps I = (0, T) , T 0 et soumis ŕ une contrainte unilatérale parfaite sans frottement sec. A l'aide de la formulation du problčme proposée par J.J Moreau sous la forme d'une inclusion différentielle au sens des mesures, nous établissons la convergence d'un algorithme de type żsweeping process' vers une solution du problčme d'impact ce qui permet d'obtenir en męme temps un résultat d'existence local. Ensuite nous établissons un résultat de convergence global. Une illustration des résultats est faite avec l'étude d'un problčme modčle: le double pendule. Nous comparons le schéma numérique développé dans les précédents chapitres ŕ un algorithme de détection des impacts.
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