Diffusion

Beaucoup plus discrète que la convection, la diffusion n’en est pas moins omniprésente dans les phénomènes naturels.
Elle est aussi multiforme en ce sens que chaque particule diffusante emporte avec elle son énergie, sa quantité de mouvement, voire sa charge électrique et de diffusion particulaire, elle devient diffusion thermique, viscosité et conduction électrique.
Dans une première partie, nous aborderons la diffusion de façon phénoménologique avec la loi de Fick, justifiée par le modèle de la marche au hasard, après quoi nous établirons l’équation de la diffusion que nous résoudrons de différentes manières selon le contexte.
Dans la seconde, nous verrons qu’avec plusieurs gradients, la loi de Fick devient matricielle. Onsager a montré que sa matrice est symétrique au cours d’une démonstration que nous avons essayé de rendre accessible.
Nous laisserons le lecteur se familiariser avec les aspects qualitatifs des couplages diffusifs avant de passer aux aspects quantitatifs des couplages thermo-électriques, de loin les plus intéressants.

Sommaire
Introduction
Conseils de l’auteur pour la lecture
A DIFFUSION
1 Diffusion de particules : approche expérimentale et phénoménologique
2 Diffusion thermique et autres phénomènes diffusifs
3 Modélisation
4 L’équation de diffusion. Propriétés de ses solutions
5 L’équation de diffusion. Recherche de solutions
6 Exercices
B MILIEUX INHOMOGÈNES
7 Système isolé scindé en deux sous-systèmes en équilibre interne
8 Système inhomogène en équilibre local
9 Étude qualitative de trois couplages
10 Effets thermo-électriques dans un métal
Conclusion