Kompendium Der Statik Der Baukonstruktionen

Der vorliegende Band des "Kompendiums der Statik der Bau konstruktionen" behandelt die allgemeinen Methoden zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme und im Zusammenhang damit die Untersuchung elastischer Formanderungen. Die Anwendung auf die Berechnung der wichtigeren Systeme soll getrennt fiir sich in den folgenden Teilen besprochen werden. Zwei Einzelaufgaben bilden die Grundlage der Untersuchung statisch unbestimmter Systeme: die Berechnung der Formanderungen (Verschiebungen) und die Losung der Elastizitatsgleichungen. Dieser Zweiteilung entspricht sowohl die Anordnung des Stoffes im vor liegenden allgemeinen Teil als auch der Rechnungsgang bei der Losung der verschiedenen Aufgaben. Zur Bestimmung der Formanderungen ist hier die sogenannte "Arbeitsgleichung" verwandt (Prinzip der virtuellen Arbeiten). Die dar auf beruhende Rechnungsweise wird als das Maxwell-Mohrsche Verfahren bezeichnet,. J ene Gleichung ist namlich von dem eng 1 lischen Physiker Cle,rk Maxwell aufgestellt worden ); unabhangig von ihm hat sie spater Otto Mohr (Dresden) angegeben2), und erst hiernach fand sie Eingang in die Technik. Die von dem italienischen Ingenieur Alberto Castiglia no auf gestellten und nach, ihm benannten "Satze vom Minimum bzw. vom Differentialquotienten der Formanderungsarbeit" 3) konnen gleich falls bei den hier in Frage stehenden Aufgaben benutzt werden. In manchen Lehrbiichern bilden denn auch die Castiglianoschen Lehr satze die Grundlage der Untersuchungen. Hier ist iiber diese Satze nur das N otwendigste angefiihrt worden. Die Losung der Elastizitatsgleichungen solI durchweg nach einem Eliminationsveriahren erfolgen, welches an eine von Karl Fried rich GauB (1810) gelehrte Methode 4) anlehnt. ') Maxwell: "On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames", Philosophical Magazine, 1864.