Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker

Einführung. Hilfsmittel.- Bemerkungen zum Zahlenrechnen.- Zum Rechenschieber.- Zur Rechenmaschine.- Formelsprache ALGOL.- I. Kapitel Gleichungen.- § 1 Allgemeine Gleichungen mit einer Unbekannten.- § 2 Algebraische Gleichungen: Horner-Schema.- § 3 Algebraische Gleichungen: Verfahren von Graeffe.- § 4 Stabilitätskriterien. Verfahren des Routh-Kriteriums.- II. Kapitel Lineare Gleichungen und Matrizen.- § 5 Der Gausssche Algorithmus.- § 6 Matrizen.- § 7 Die Kehrmatrix.- § 8 Iterative Behandlung linearer Gleichungssysteme.- § 9 Das Eigenwertproblem.- § 10 Eigenwertaufgabe: Iterative Methoden.- III. Kapitel Interpolation und Integration.- § 11 Allgemeine Interpolationsformeln.- § 12 Spezielle Interpolationsformeln.- § 13 Numerische Integration.- § 14 Graphische Integration.- IV. Kapitel Statistik und Ausgleichsrechnung.- § 15 Verteilung der Grundgesamtheit.- § 16 Die Stichprobe.- § 17 Die Stichprobenverteilungen.- § 18 Statistische Prüfverfahren.- § 19 Ausgleichsrechnung: Direkte Beobachtungen.- § 20 Ausgleich vermittelnder Beobachtungen.- § 21 Ausgleichsparabeln.- V. Kapitel Approximation.- § 22 Mittlere Approximation.- § 23 Harmonische Analyse.- § 24 Gleichmäßige Polynomapproximation.- VI. Kapitel Differentialgleichungen. Anfangswertaufgaben.- § 25 Grundgedanken. Zeichnerische Verfahren.- § 26 Differenzenverfahren.- § 27 Das Runge-Kutta-Verfahren.- VII. Kapitel Differentialgleichungen: Band- und Eigenwertaufgaben.- § 28 Einführung.- § 29 Behandlung als Anfangswertaufgabe.- § 30 Differenzenverfahren.- § 31 Verfahren von Rayleigh-Ritz.- § 32 Schematisierung des Ritz-Verfahrens.- § 33 Ergänzungen zum Rayleigh-Ritz-Verfahren.- § 34 Verfahren der schrittweisen Näherung (Iteration).- Namen- und Sachverzeichnis.