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Progressoes Aritmeticas em Subconjutos de Z
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Resumo Este trabalho tem como objetivo apresentar duas demonstraç?es do teorema de Van der Waerden: uma via combinatória e outra via Sistemas Dinâmicos, além da demonstraç?o do teorema de Szemerédi, via Teoria Ergódica, explicitando a exist?ncia de Progress?es Aritméticas em Subconjuntos quaisquer de Z, bem como, discorrer sobre alguns problemas matemáticos históricos que levaram a necessidade desses referidos teoremas, além de discorrer a respeito da possibilidade de Progress?es Aritméticas para um conjunto especial, o dos Números Primos. Para tanto, nos valemos da pesquisa bibliográfica. Palavras-chave: Progress?o Aritmética, Sistema Dinâmico, Teoria Ergótica,Teorema de Van der Waerden, Teorema de Szemerédi, Números Primos.
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