Renaissance de la Geometrie Non Euclidienne Entre 1860 Et 1900

La découverte de la géométrie non euclidienne par Gauss, Bolyai et Lobatchevski, entre 1820 et 1830, est passée sur le moment presque inaperçue. Il faudra attendre la publication de la correspondance de Gauss et Schumacher, ŕ partir de 1860, pour qu'un nouvel intéręt pour ce sujet se manifeste. Celle-ci révčle en effet le crédit accordé par le prince des mathématiciens ŕ la géométrie non euclidienne et aux travaux de Lobatchevski. C'est le début d'une renaissance de cette discipline. De nouvelles recherches mathématiques sont effectuées; en męme temps s'engagent les premičres discussions épistémologiques. Elles se poursuivront jusque vers 1900, date ŕ laquelle on peut considérer que la géométrie non euclidienne est largement acceptée par la communauté scientifique. Ce phénomčne de renaissance, réguličrement mentionné par les historiens, n'avait jusqu'ŕ maintenant pas fait l'objet d'une étude propre; le but de ce livre est donc de combler une lacune. Il présente et commente un vaste éventail de textes aussi bien mathématiques qu'épistémologiques. Certains d'entre eux sont extraits de correspondances inédites ou d'ouvrages peu connus et difficilement accessibles. Une place particuličre est réservée ŕ la réception de la géométrie non euclidienne par les contemporains.